Как найти вес тела, погружённого в жидкость?

Если тело подвешено и не касается дна, его вес в жидкости (показание динамометра) равен P = mg - F_A = mg - rho gV, где V — объём погружённой части. Например, тело массой 3 кг и объёмом 0,002 м³ в воде (rho = 1000 кг/м³, g = 10 м/с²) весит 30 - 20 = 10 Н.

Зависит ли давление жидкости на дно от формы сосуда?

Нет. Давление на дно p = rho gh определяется плотностью жидкости и высотой её столба над дном. Если в широкий и узкий сосуды налить одну и ту же жидкость до одного уровня, давление на дно будет одинаковым. В сосудах разной формы с равной площадью дна одинакова и сила давления на дно F = pS, хотя вес жидкости в них разный (гидростатический парадокс).

← Все темы: Физика

Физика · теория к ЕНТ

Давление жидкостей и сила Архимеда

Тема о том, как жидкости и газы давят на тела и выталкивают их; она нужна в задачах о глубине, гидравлических прессах и плавании судов.

Потренировать эту темуС полным доступом — тренировка по этой теме, без него — бесплатный тест по предмету.

Что проверяет ЕНТ по этой теме

Раздел: 01 Механика

Пункт спецификации НЦТ: 05 Механика жидкостей и газов

По нашей оценке, в варианте в среднем 1–2 задания по этой теме из 40.

Спецификация ЕНТ 2026 по этому предмету: темы и задания

Что нужно уметь

Вычислять давление жидкости на глубине и силу давления на площадку
Применять закон Паскаля и рассчитывать гидравлический пресс
Находить архимедову силу, вес тела в жидкости и определять, утонет тело или будет плавать
Связывать скорость течения жидкости с сечением трубы и давлением

Кратко о главном

Давление. p = \frac{F}{S}, Па; F — сила давления, перпендикулярная поверхности площадью S.
Гидростатическое давление. p = \rho gh, \rho — плотность жидкости, h — глубина от поверхности. С учётом атмосферы p = p_0 + \rho gh.
Закон Паскаля. Давление на жидкость или газ передаётся во все их точки без изменения. Гидравлический пресс без трения: \frac{F_2}{F_1} = \frac{S_2}{S_1}.
Сила Архимеда. F_A = \rho gV, направлена вверх; V — объём погружённой части тела, \rho — плотность жидкости.
Условие плавания. При средней плотности тела \rho_{\text{т}} > \rho тело тонет, при \rho_{\text{т}} = \rho плавает внутри жидкости, при \rho_{\text{т}} < \rho всплывает и плавает частично погружённым. У плавающего тела F_A = mg.
Уравнение неразрывности. Для несжимаемой жидкости при стационарном течении S_1v_1 = S_2v_2: в узком месте скорость больше. В горизонтальной трубе при малой вязкости там давление меньше (закон Бернулли).

Задания с разбором

Из банка заданий ENTLab, не из вариантов НЦТ. Сначала попробуй решить, потом открой разбор.

Кусок алюминия массой 2{,}7 кг и объёмом 0{,}001 м³ подвешен к динамометру и полностью погружён в воду. Показание динамометра равно (\rho = 1000 кг/м³, g = 10 м/с²)

A)17 Н
B)10 Н
C)27 Н
D)37 Н

Ответ и разбор

Верный ответ: A

Сила тяжести: mg = 2{,}7\cdot 10 = 27 Н. Архимедова сила: F_A = \rho g V = 1000\cdot 10\cdot 0{,}001 = 10 Н. Динамометр показывает P = mg - F_A = 27 - 10 = 17 Н. Неверные варианты: 10 Н — это только архимедова сила; 27 Н — вес куска в воздухе, выталкивающую силу не учли; 37 Н — архимедову силу прибавили, хотя она направлена вверх.

Люк подводной лодки площадью 0{,}5 м² находится на глубине 40 м. Сила давления морской воды на люк равна (атмосферное давление не учитывать; \rho = 1030 кг/м³, g = 10 м/с²)

A)20{,}6 кН
B)412 кН
C)824 кН
D)206 кН

Ответ и разбор

Верный ответ: D

Давление воды на глубине: p = \rho g h = 1030\cdot 10\cdot 40 = 412\,000 Па. Сила давления на люк: F = pS = 412\,000\cdot 0{,}5 = 206\,000 Н = 206 кН. Неверные варианты: 20{,}6 кН — забыли множитель g: 1030\cdot 40\cdot 0{,}5 = 20\,600; 412 кН — давление приняли за силу и не умножили на площадь люка; 824 кН — давление разделили на площадь вместо умножения: 412\,000 : 0{,}5 = 824\,000.

Типичные ошибки

Подставляют в F_A = \rho gV плотность тела вместо плотности жидкости. Выталкивающая сила зависит от жидкости и погружённого объёма, а не от материала тела.
Принимают давление за силу. Сила давления на площадку F = pS: давление в паскалях умножают на площадь в м².
Отсчитывают h от дна сосуда. В формулу входит глубина: расстояние от поверхности жидкости вниз до точки.
Не переводят объём в м³: 1 л = 10^{-3} м³, 1 см³ = 10^{-6} м³.

Вопросы по теме

Как найти вес тела, погружённого в жидкость?: Если тело подвешено и не касается дна, его вес в жидкости (показание динамометра) равен P = mg - F_A = mg - \rho gV, где V — объём погружённой части. Например, тело массой 3 кг и объёмом 0{,}002 м³ в воде (\rho = 1000 кг/м³, g = 10 м/с²) весит 30 - 20 = 10 Н.
Зависит ли давление жидкости на дно от формы сосуда?: Нет. Давление на дно p = \rho gh определяется плотностью жидкости и высотой её столба над дном. Если в широкий и узкий сосуды налить одну и ту же жидкость до одного уровня, давление на дно будет одинаковым. В сосудах разной формы с равной площадью дна одинакова и сила давления на дно F = pS, хотя вес жидкости в них разный (гидростатический парадокс).

Потренировать эту тему

ENTLab пишет теорию своими словами на основе спецификации НЦТ. Мы не НЦТ и никак с ним не связаны.