Сұйыққа батырылған дененің салмағы қалай табылады?

Дене ілулі тұрып, ыдыстың түбіне тимесе, оның сұйықтағы салмағы (динамометрдің көрсеткіші) P = mg - F_A = mg - rho gV болады, мұндағы V — батқан бөліктің көлемі. Мысалы, массасы 3 кг, көлемі 0,002 м³ дененің суда (rho = 1000 кг/м³, g = 10 м/с²) салмағы 30 - 20 = 10 Н болады.

Сұйықтың ыдыс түбіне түсіретін қысымы ыдыстың пішініне тәуелді ме?

Жоқ. Түбіне түсетін қысым p = rho gh сұйықтың тығыздығымен және түбінен жоғары тұрған сұйық бағанының биіктігімен анықталады. Кең және тар ыдысқа бір сұйықты бірдей деңгейге дейін құйсақ, түбіне түсетін қысым бірдей болады. Пішіні әртүрлі, түбінің ауданы бірдей ыдыстарда түбіне түсетін қысым күші F = pS де бірдей, ал сұйықтың салмағы әртүрлі (гидростатикалық парадокс).

← Барлық тақырып: Физика

Физика · ҰБТ-ға арналған теория

Сұйық қысымы және Архимед күші

Бұл тақырып сұйықтар мен газдардың денелерге қалай қысым түсіріп, оларды қалай кері итеретіні туралы; ол тереңдік, гидравликалық пресс және кемелердің жүзуі туралы есептерде керек.

Осы тақырып бойынша жаттығуТолық қолжетімділік болса — осы тақырып бойынша жаттығу, болмаса — пән бойынша тегін тест.

ҰБТ бұл тақырыптан нені тексереді

Бөлім: 01 Механика

ҰТО спецификациясының тармағы: 05 Сұйықтар мен газдардың механикасы

Біздің бағалауымызша, нұсқада бұл тақырып бойынша орта есеппен 1–2 тапсырма болады (40 тапсырманың ішінде).

Осы пән бойынша ҰБТ 2026 спецификациясы: тақырыптар мен тапсырмалар

Не істей білу керек

Тереңдіктегі сұйық қысымын және ауданға түсетін қысым күшін есептеу
Паскаль заңын қолдану, гидравликалық престі есептеу
Архимед күшін, дененің сұйықтағы салмағын табу және дененің бататынын не жүзетінін анықтау
Сұйық ағысының жылдамдығын құбырдың қимасымен және қысыммен байланыстыру

Ең бастысы туралы қысқаша

Қысым. p = \frac{F}{S}, Па; F — ауданы S бетке перпендикуляр түсетін қысым күші.
Гидростатикалық қысым. p = \rho gh, \rho — сұйықтың тығыздығы, h — беттен есептелген тереңдік. Атмосфераны ескерсек, p = p_0 + \rho gh.
Паскаль заңы. Сұйыққа немесе газға түсірілген сыртқы қысым олардың әрбір нүктесіне өзгеріссіз беріледі. Үйкелісі жоқ гидравликалық пресс үшін \frac{F_2}{F_1} = \frac{S_2}{S_1}.
Архимед күші. F_A = \rho gV, жоғары бағытталған; V — дененің батқан бөлігінің көлемі, \rho — сұйықтың тығыздығы.
Денелердің жүзу шарты. Дененің орташа тығыздығы \rho_{\text{д}} > \rho болса, дене батады; \rho_{\text{д}} = \rho болса, сұйықтың ішінде жүзеді; \rho_{\text{д}} < \rho болса, қалқып шығып, жартылай батқан күйде жүзеді. Жүзіп жүрген дене үшін F_A = mg.
Үзіліссіздік теңдеуі. Сығылмайтын сұйықтың стационар ағысында S_1v_1 = S_2v_2: тар жерде жылдамдық үлкен. Құбыр горизонталь, ал тұтқырлық аз болса, сол жерде қысым кіші болады (Бернулли заңы).

Талдауы бар тапсырмалар

ENTLab тапсырмалар қорынан, ҰТО нұсқаларынан емес. Алдымен өзің шешіп көр, содан кейін талдауын аш.

Массасы 2{,}7 кг, көлемі 0{,}001 м³ алюминий кесегі динамометрге ілініп, суға толық батырылған. Динамометрдің көрсетуі тең (\rho = 1000 кг/м³, g = 10 м/с²)

A)17 Н
B)10 Н
C)27 Н
D)37 Н

Жауабы мен талдауы

Дұрыс жауап: A

Ауырлық күші: mg = 2{,}7\cdot 10 = 27 Н. Архимед күші: F_A = \rho g V = 1000\cdot 10\cdot 0{,}001 = 10 Н. Динамометр көрсетуі: P = mg - F_A = 27 - 10 = 17 Н. Қате нұсқалар: 10 Н — бұл тек Архимед күші; 27 Н — кесектің ауадағы салмағы, кері итеруші күш ескерілмеген; 37 Н — жоғары бағытталған Архимед күші қосылып кеткен.

Сүңгуір қайықтың ауданы 0{,}5 м² люгі 40 м тереңдікте орналасқан. Теңіз суының люкке түсіретін қысым күші тең (атмосфералық қысым ескерілмейді; \rho = 1030 кг/м³, g = 10 м/с²)

A)20{,}6 кН
B)412 кН
C)824 кН
D)206 кН

Жауабы мен талдауы

Дұрыс жауап: D

Тереңдіктегі су қысымы: p = \rho g h = 1030\cdot 10\cdot 40 = 412\,000 Па. Люкке түсетін қысым күші: F = pS = 412\,000\cdot 0{,}5 = 206\,000 Н = 206 кН. Қате нұсқалар: 20{,}6 кН — g көбейткіші ұмытылған: 1030\cdot 40\cdot 0{,}5 = 20\,600; 412 кН — қысым күш деп алынып, люктің ауданына көбейтілмеген; 824 кН — қысым ауданға көбейтудің орнына бөлінген: 412\,000 : 0{,}5 = 824\,000.

Жиі кететін қателер

F_A = \rho gV формуласына сұйықтың тығыздығының орнына дененің тығыздығын қояды. Кері итеруші күш дененің затына емес, сұйыққа және батқан көлемге тәуелді.
Қысым мен күшті шатастырады. Ауданға түсетін қысым күші F = pS: паскальмен алынған қысымды м²-мен алынған ауданға көбейту керек.
h шамасын ыдыстың түбінен өлшейді. Формулаға тереңдік кіреді: сұйықтың бетінен төмен қарай нүктеге дейінгі қашықтық.
Көлемді м³-ге айналдырмайды: 1 л = 10^{-3} м³, 1 см³ = 10^{-6} м³.

Тақырып бойынша сұрақтар

Сұйыққа батырылған дененің салмағы қалай табылады?: Дене ілулі тұрып, ыдыстың түбіне тимесе, оның сұйықтағы салмағы (динамометрдің көрсеткіші) P = mg - F_A = mg - \rho gV болады, мұндағы V — батқан бөліктің көлемі. Мысалы, массасы 3 кг, көлемі 0{,}002 м³ дененің суда (\rho = 1000 кг/м³, g = 10 м/с²) салмағы 30 - 20 = 10 Н болады.
Сұйықтың ыдыс түбіне түсіретін қысымы ыдыстың пішініне тәуелді ме?: Жоқ. Түбіне түсетін қысым p = \rho gh сұйықтың тығыздығымен және түбінен жоғары тұрған сұйық бағанының биіктігімен анықталады. Кең және тар ыдысқа бір сұйықты бірдей деңгейге дейін құйсақ, түбіне түсетін қысым бірдей болады. Пішіні әртүрлі, түбінің ауданы бірдей ыдыстарда түбіне түсетін қысым күші F = pS де бірдей, ал сұйықтың салмағы әртүрлі (гидростатикалық парадокс).

Осы тақырып бойынша жаттығу

ENTLab теорияны ҰТО спецификациясы негізінде өз сөзімен жазады. Біз ҰТО емеспіз және онымен ешқандай байланысымыз жоқ.