МКТ бойынша газдың қысымы оның температурасымен қалай байланысқан?

Идеал газ үшін p = nkT: молекулалардың концентрациясы өзгермесе, қысым абсолют температураға тура пропорционал. Температура артқанда молекулалардың орташа кинетикалық энергиясы overlineE = (3)/(2)kT өседі, сондықтан олар ыдыс қабырғасына жиірек әрі күштірек соғылады. Бұл формулаларға температура кельвинмен қойылады.

Заттың бір молекуласының массасы қалай табылады?

Молярлық массаны Авогадро тұрақтысына бөледі: m_0 = (M)/(N_A). Мысалы, су үшін M = 0,018 кг/моль, сонда m_0 = frac0,0186· 10^23 = 3· 10^-26 кг. Молярлық масса салыстырмалы атомдық массалар арқылы есептеледі: mathrmH_2O үшін 2· 1 + 16 = 18 г/моль.

← Барлық тақырып: Физика

Физика · ҰБТ-ға арналған теория

Молекулалар, температура және газ қысымы

Бұл тақырыпта газдың қысымы мен температурасы молекулалардың қозғалысы арқылы түсіндіріледі, молекулалар саны аспаптармен өлшенетін шамалармен байланыстырылады.

Осы тақырып бойынша жаттығуТолық қолжетімділік болса — осы тақырып бойынша жаттығу, болмаса — пән бойынша тегін тест.

ҰБТ бұл тақырыптан нені тексереді

Бөлім: 02 Жылу физикасы

ҰТО спецификациясының тармағы: 06 Молекулалы-кинетикалық теория негіздері

Біздің бағалауымызша, нұсқада бұл тақырып бойынша орта есеппен 1–2 тапсырма болады (40 тапсырманың ішінде).

Осы пән бойынша ҰБТ 2026 спецификациясы: тақырыптар мен тапсырмалар

Не істей білу керек

Зат мөлшерін, молекулалар санын, молярлық массаны және бір молекуланың массасын табу
МКТ-ның негізгі теңдеуін және қысымның концентрациямен және температурамен байланысын қолдану
Молекулалардың орташа кинетикалық энергиясы мен жылдамдығын абсолют температурамен байланыстыру

Ең бастысы туралы қысқаша

Зат мөлшері. \nu = \frac{m}{M} = \frac{N}{N_A}, моль; M — молярлық масса (кг/моль), N_A \approx 6{,}02\cdot 10^{23} моль⁻¹ — Авогадро тұрақтысы.
Концентрация. n = \frac{N}{V}, м⁻³ — көлем бірлігіндегі молекулалар саны. Молекулалар арасындағы орташа қашықтық d \approx \sqrt[3]{\frac{1}{n}}.
МКТ-ның негізгі теңдеуі. Идеал газ үшін p = \frac{1}{3}m_0 n\overline{v^2} = \frac{2}{3}n\overline{E}, мұндағы m_0 — бір молекуланың массасы, \overline{E} — оның ілгерілемелі қозғалысының орташа кинетикалық энергиясы.
Температура. p = nkT және \overline{E} = \frac{3}{2}kT, мұндағы k = 1{,}38\cdot 10^{-23} Дж/К — Больцман тұрақтысы, T — абсолют температура: T = t + 273.
Орташа квадраттық жылдамдық. v_{\text{кв}} = \sqrt{\frac{3kT}{m_0}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}, мұндағы R = 8{,}31 Дж/(моль·К) — газ тұрақтысы, ал M кг/моль-мен алынады.
Менделеев–Клапейрон теңдеуі. Идеал газ үшін pV = \nu RT = \frac{m}{M}RT; температура кельвинмен алынады.

Талдауы бар тапсырма

ENTLab тапсырмалар қорынан, ҰТО нұсқаларынан емес. Алдымен өзің шешіп көр, содан кейін талдауын аш.

Газ молекулаларының концентрациясы 8\cdot 10^{24} м⁻³. Газ молекулаларының арасындағы орташа қашықтық тең (әр молекулаға қыры осы қашықтыққа тең куб келеді деп есептеңдер)

A)1{,}25\cdot 10^{-25} м
B)5\cdot 10^{-10} м
C)5\cdot 10^{-8} м
D)5\cdot 10^{-9} м

Жауабы мен талдауы

Дұрыс жауап: D

Бір молекулаға \frac{1}{n} көлем келеді, ол d^3 кубының көлеміне тең. Сондықтан d = \sqrt[3]{\frac{1}{n}} = \frac{1}{\sqrt[3]{8\cdot 10^{24}}} = \frac{1}{2\cdot 10^{8}} = 5\cdot 10^{-9} м — жауап D. A: куб түбір алынбаған, бір молекулаға келетін көлем алынған: \frac{1}{n} = 1{,}25\cdot 10^{-25}. B: түбір алғанда дәреже қате анықталған, \sqrt[3]{10^{24}} орнына 10^{9} алынған: \frac{1}{2\cdot 10^{9}} = 5\cdot 10^{-10} м. C: \sqrt[3]{10^{24}} орнына 10^{7} алынған: \frac{1}{2\cdot 10^{7}} = 5\cdot 10^{-8} м.

Жиі кететін қателер

Температураны Цельсий градусымен қояды. МКТ формулаларына абсолют температура T = t + 273 кіреді; кері ауысқанда t = T - 273, яғни 273 азайтылады.
Басқа шамалар СИ бірліктерімен алынса да, молярлық массаны г/моль-мен қояды. Гелий үшін M = 4 г/моль = 0{,}004 кг/моль.
Концентрация мен зат мөлшерін шатастырады: n — 1 м³-дегі молекулалар саны, ал \nu — моль саны. Көлемді м³-ге айналдыру керек: 1 л = 10^{-3} м³.
Массалары бірдей әртүрлі газдарда молекулалар саны бірдей деп ойлайды. Молекулалар саны зат мөлшерлері тең болғанда бірдей болады: N = \frac{m}{M}N_A.

Тақырып бойынша сұрақтар

МКТ бойынша газдың қысымы оның температурасымен қалай байланысқан?: Идеал газ үшін p = nkT: молекулалардың концентрациясы өзгермесе, қысым абсолют температураға тура пропорционал. Температура артқанда молекулалардың орташа кинетикалық энергиясы \overline{E} = \frac{3}{2}kT өседі, сондықтан олар ыдыс қабырғасына жиірек әрі күштірек соғылады. Бұл формулаларға температура кельвинмен қойылады.
Заттың бір молекуласының массасы қалай табылады?: Молярлық массаны Авогадро тұрақтысына бөледі: m_0 = \frac{M}{N_A}. Мысалы, су үшін M = 0{,}018 кг/моль, сонда m_0 = \frac{0{,}018}{6\cdot 10^{23}} = 3\cdot 10^{-26} кг. Молярлық масса салыстырмалы атомдық массалар арқылы есептеледі: \mathrm{H_2O} үшін 2\cdot 1 + 16 = 18 г/моль.

Осы тақырып бойынша жаттығу

ENTLab теорияны ҰТО спецификациясы негізінде өз сөзімен жазады. Біз ҰТО емеспіз және онымен ешқандай байланысымыз жоқ.