ENTLab
РусскийҚАЗ
← Все темы: Физика

Физика · теория к ЕНТ

Равновесие тел и правило моментов

Статика отвечает на вопрос, при каких силах тело остаётся в равновесии. Она нужна в задачах о рычагах, балках на шарнире, воротах и центре тяжести.

Потренировать эту темуС полным доступом — тренировка по этой теме, без него — бесплатный тест по предмету.

Что проверяет ЕНТ по этой теме

Раздел: 01 Механика

Пункт спецификации НЦТ: 03 Статика

По нашей оценке, в варианте в среднем 1–2 задания по этой теме из 40.

Спецификация ЕНТ 2026 по этому предмету: темы и задания

Что нужно уметь

  • Записывать условия равновесия: сумма сил и сумма моментов сил равны нулю
  • Находить плечо силы и применять правило моментов к рычагу, вороту и балке
  • Определять положение центра тяжести системы тел

Кратко о главном

  • Условия равновесия. Тело в равновесии, если векторная сумма сил и алгебраическая сумма моментов сил относительно любой оси равны нулю.
  • Момент силы. M = Fd, где F — сила (Н), d — плечо: кратчайшее расстояние от оси до линии действия силы (м); момент в Н·м.
  • Плечо наклонной силы. Если сила приложена на расстоянии l от оси под углом \alpha к стержню, плечо d = l\sin\alpha. При \alpha = 90° плечо равно l, при 0° и 180° — нулю.
  • Правило моментов. Сумма моментов, вращающих по часовой стрелке, равна сумме моментов против неё; для рычага и ворота F_1 d_1 = F_2 d_2. Ось удобно взять в шарнире: его реакция момента не даёт.
  • Центр тяжести. Сила тяжести однородного стержня приложена к его середине. Для двух малых тел на лёгком стержне m_1 x_1 = m_2 x_2, где x_1, x_2 — расстояния от центра тяжести до тел.

Задание с разбором

Из банка заданий ENTLab, не из вариантов НЦТ. Сначала попробуй решить, потом открой разбор.

Однородная балка массой 5 кг одним концом закреплена в стене на шарнире и удерживается горизонтально тросом, привязанным к другому её концу. Трос образует с балкой угол 30^\circ. Сила натяжения троса равна (g = 10 м/с², \sin 30^\circ = 0{,}5)
  • A)25 Н
  • B)100 Н
  • C)50 Н
  • D)12{,}5 Н
Ответ и разбор

Верный ответ: C

Запишем правило моментов относительно шарнира (длина балки L). Сила тяжести приложена к середине балки, её плечо \frac{L}{2}; плечо силы натяжения L\sin 30^\circ. Условие равновесия: T L \sin 30^\circ = mg\,\frac{L}{2}, откуда T = \frac{mg}{2\sin 30^\circ} = \frac{5 \cdot 10}{2 \cdot 0{,}5} = 50 Н. Ответ C. Вариант A (25 Н) — не учтён угол троса, плечо натяжения взято равным L: T = \frac{mg}{2} = 25 Н. Вариант B (100 Н) — сила тяжести приложена к свободному концу, а не к середине: T = \frac{mg}{\sin 30^\circ} = 100 Н. Вариант D (12{,}5 Н) — на синус умножили вместо деления: \frac{mg}{2} \cdot 0{,}5 = 12{,}5 Н.

Типичные ошибки

  • Брать за плечо расстояние до точки приложения силы. Плечо — расстояние до линии действия: для наклонного троса это l\sin\alpha, а не l.
  • Прикладывать силу тяжести однородной балки к её концу. Она приложена к середине, и у горизонтальной балки её плечо относительно конца равно половине длины.
  • Переворачивать отношение плеч. Большая сила действует на меньшем плече: на длинной рукоятке ворота нужна сила меньше веса груза.
  • Подставлять массу вместо силы тяжести. Если в правиле моментов есть сила руки или троса, груз даёт силу mg; g сокращается, только когда все силы — силы тяжести.

Вопросы по теме

Что такое плечо силы и как его найти?
Плечо — кратчайшее расстояние от оси вращения до линии, вдоль которой действует сила, то есть длина перпендикуляра, опущенного из оси на эту линию. Если сила приложена на расстоянии l от оси и образует с рычагом угол \alpha, плечо равно l\sin\alpha. Сила, линия действия которой проходит через ось, момента не создаёт.
Как найти центр тяжести двух грузов на лёгком стержне?
Центр тяжести лежит между грузами, ближе к тяжёлому. Расстояния от него до грузов обратно пропорциональны массам: m_1 x_1 = m_2 x_2, а x_1 + x_2 равно расстоянию между грузами (для грузов на концах — длине стержня). Например, для грузов 2 кг и 3 кг на концах стержня длиной 50 см расстояние до тяжёлого груза 20 см, до лёгкого — 30 см.
Потренировать эту тему

ENTLab пишет теорию своими словами на основе спецификации НЦТ. Мы не НЦТ и никак с ним не связаны.