ENTLab
РусскийҚАЗ
← Все темы: Физика

Физика · теория к ЕНТ

Атомное ядро и радиоактивность

Из чего состоит ядро, как оно меняется при радиоактивных распадах и откуда берётся ядерная энергия. Нужно для задач на цепочки распадов, реакции и энергию связи.

Потренировать эту темуС полным доступом — тренировка по этой теме, без него — бесплатный тест по предмету.

Что проверяет ЕНТ по этой теме

Раздел: 08 Квантовая физика

Пункт спецификации НЦТ: 23 Физика атомного ядра

По нашей оценке, в варианте в среднем 1–2 задания по этой теме из 40.

Спецификация ЕНТ 2026 по этому предмету: темы и задания

Что нужно уметь

  • Определять число протонов, нейтронов и нуклонов в ядре по его обозначению.
  • Записывать альфа- и бета-распады и ядерные реакции, находить число распадов в цепочке по законам сохранения.
  • Вычислять дефект массы и энергию связи ядра, применять закон радиоактивного распада.

Кратко о главном

  • Состав ядра. В обозначении {}^{A}_{Z}X: Z — число протонов (зарядовое число), A — число нуклонов (массовое число), N = A - Z — число нейтронов. У изотопов одно Z, но разное N.
  • Альфа-распад. {}^{A}_{Z}X \to {}^{A-4}_{Z-2}Y + {}^{4}_{2}\mathrm{He}: ядро теряет 2 протона и 2 нейтрона.
  • Бета-минус-распад. Электронный распад: {}^{A}_{Z}X \to {}^{A}_{Z+1}Y + {}^{0}_{-1}e (и антинейтрино), нейтрон превращается в протон. При \beta^+-распаде Z уменьшается на 1. Гамма-квант не меняет ни A, ни Z.
  • Законы сохранения. В ядерной реакции сумма массовых чисел и сумма зарядовых чисел до и после реакции одинаковы.
  • Энергия связи. \Delta m = Z m_p + N m_n - M, где M — масса ядра; E = \Delta m c^2. Массе 1 а.е.м. соответствует около 931{,}5 МэВ.
  • Закон распада. m = m_0\cdot 2^{-\frac{t}{T}}, где m_0 — начальная масса радиоактивного вещества, m — нераспавшаяся масса через время t, T — период полураспада.

Задания с разбором

Из банка заданий ENTLab, не из вариантов НЦТ. Сначала попробуй решить, потом открой разбор.

Масса протона 1{,}00728 а.е.м., масса нейтрона 1{,}00866 а.е.м., масса ядра трития {}^{3}_{1}\mathrm{H} равна 3{,}01550 а.е.м. Дефект массы ядра трития равен
  • A)0{,}00772 а.е.м.
  • B)0{,}00910 а.е.м.
  • C)0{,}01048 а.е.м.
  • D)0{,}00634 а.е.м.
Ответ и разбор

Верный ответ: B

В ядре {}^{3}_{1}\mathrm{H} Z = 1 протон и N = 3 - 1 = 2 нейтрона. Дефект массы — это разность между суммарной массой свободных нуклонов и массой ядра: \Delta m = Z m_p + N m_n - M = 1{,}00728 + 2\cdot 1{,}00866 - 3{,}01550 = 3{,}02460 - 3{,}01550 = 0{,}00910 а.е.м. Вариант A: перепутали числа протонов и нейтронов (взяли 2 протона и 1 нейтрон): 2\cdot 1{,}00728 + 1{,}00866 - 3{,}01550 = 3{,}02322 - 3{,}01550 = 0{,}00772 а.е.м. Вариант C: все три нуклона посчитали нейтронами: 3\cdot 1{,}00866 - 3{,}01550 = 3{,}02598 - 3{,}01550 = 0{,}01048 а.е.м. Вариант D: все три нуклона посчитали протонами: 3\cdot 1{,}00728 - 3{,}01550 = 3{,}02184 - 3{,}01550 = 0{,}00634 а.е.м.
Ядро радона с массовым числом 222 содержит 136 нейтронов. Оно испытало альфа-распад, затем бета-распад с испусканием электрона, затем испустило гамма-квант и испытало ещё один альфа-распад. Число нейтронов в образовавшемся ядре равно
  • A)133
  • B)132
  • C)130
  • D)131
Ответ и разбор

Верный ответ: D

Зарядовое число радона: Z = A - N = 222 - 136 = 86. Каждый альфа-распад уменьшает массовое число на 4, зарядовое — на 2. Бета-распад с испусканием электрона увеличивает Z на 1 и не меняет A. Испускание гамма-кванта не меняет ни A, ни Z. После двух альфа-распадов: A = 222 - 8 = 214, Z = 86 - 4 = 82. После бета-распада: Z = 83, A = 214. Число нейтронов: N = A - Z = 214 - 83 = 131 — вариант D. Проверка по нейтронам: каждый альфа-распад уносит 2 нейтрона, при бета-распаде один нейтрон превращается в протон: 136 - 4 - 1 = 131. A: при бета-распаде зарядовое число уменьшено: Z = 81, N = 214 - 81 = 133. B: бета-распад не учтён: N = 214 - 82 = 132. C: при бета-распаде массовое число уменьшено на 1: N = 213 - 83 = 130.

Типичные ошибки

  • При \beta^--распаде уменьшают зарядовое число или меняют массовое. Верно: Z растёт на 1, A не меняется.
  • В цепочке распадов начинают с зарядового числа. Сначала по изменению A находят число альфа-распадов, затем по Z — число \beta^--распадов (каждый увеличивает Z на 1).
  • В дефекте массы путают числа протонов и нейтронов. Протонов Z, нейтронов A - Z; для {}^{3}_{1}\mathrm{H} это 1 и 2.
  • Думают, что за два периода полураспада распадается всё вещество. На самом деле остаётся четверть: 2^{-2} = \frac{1}{4}.

Вопросы по теме

Чем отличаются альфа-, бета- и гамма-излучение?
Альфа-частицы — ядра {}^{4}_{2}\mathrm{He}; при альфа-распаде у ядра A уменьшается на 4, Z — на 2. Бета-частицы — электроны (при \beta^+-распаде — позитроны); при \beta^--распаде Z растёт на 1, A не меняется. Гамма-излучение — фотоны высокой энергии, A и Z ядра не меняются. Проникающая способность растёт от альфа- к гамма-излучению.
Что такое дефект массы ядра и как через него найти энергию связи?
Масса ядра меньше суммы масс свободных протонов и нейтронов, из которых оно состоит. Эта разность \Delta m = Z m_p + N m_n - M и есть дефект массы. Энергия связи E = \Delta m c^2; если \Delta m выражен в а.е.м., удобно учесть, что 1 а.е.м. соответствует примерно 931{,}5 МэВ.
Потренировать эту тему

ENTLab пишет теорию своими словами на основе спецификации НЦТ. Мы не НЦТ и никак с ним не связаны.