Чем напряжённость поля отличается от потенциала?

Напряжённость — силовая характеристика поля, вектор: E = (F)/(q), В/м; она показывает силу, действующую на единичный положительный заряд. Потенциал — энергетическая характеристика, скаляр: потенциальная энергия заряда в точке, делённая на этот заряд, в вольтах. В однородном поле конденсатора E = (U)/(d), U — напряжение, d — расстояние между пластинами.

Как изменится ёмкость плоского конденсатора, если раздвинуть пластины?

Ёмкость C = (varepsilonvarepsilon_0 S)/(d) обратно пропорциональна расстоянию между пластинами: если d увеличить вдвое, ёмкость уменьшится вдвое. Если конденсатор отключён от источника, заряд сохраняется, и напряжение U = (q)/(C) вырастет вдвое. Если конденсатор остаётся подключённым, сохраняется напряжение, а заряд q = CU уменьшится вдвое.

← Все темы: Физика

Физика · теория к ЕНТ

Электростатика: заряды, поле, конденсаторы

Электростатика описывает взаимодействие неподвижных зарядов и их поле. Её формулы нужны в задачах о силе Кулона, напряжённости, работе поля и конденсаторах.

Потренировать эту темуС полным доступом — тренировка по этой теме, без него — бесплатный тест по предмету.

Что проверяет ЕНТ по этой теме

Раздел: 03 Электричество и магнетизм

Пункт спецификации НЦТ: 10 Электростатика

По нашей оценке, в варианте в среднем 2–3 задания по этой теме из 40.

Спецификация ЕНТ 2026 по этому предмету: темы и задания

Что нужно уметь

Находить силу взаимодействия точечных зарядов и напряжённость поля, складывая поля нескольких зарядов как векторы.
Связывать потенциал, напряжение и работу поля при перемещении заряда.
Рассчитывать ёмкость, заряд и энергию конденсатора и батареи конденсаторов.

Кратко о главном

Закон Кулона. F = k\frac{|q_1 q_2|}{\varepsilon r^2} для точечных зарядов, k = 9 \cdot 10^9 Н·м²/Кл², r — расстояние между зарядами, \varepsilon — диэлектрическая проницаемость среды (в вакууме 1).
Напряжённость. E = \frac{F}{q}, В/м. У точечного заряда E = \frac{k|q|}{\varepsilon r^2}; вектор направлен от заряда, если он положителен, и к заряду, если отрицателен. Поля нескольких зарядов складываются векторно.
Работа поля. A = q(\varphi_1 - \varphi_2) = qU, от формы пути не зависит. Между пластинами E = \frac{U}{d}, d — расстояние между ними, A = qEs\cos\alpha, s — перемещение, \alpha — угол с линиями поля; при 90^\circ работа равна нулю.
Ёмкость. C = \frac{q}{U}, Ф. Плоский конденсатор: C = \frac{\varepsilon\varepsilon_0 S}{d}, S — площадь пластины, \varepsilon_0 \approx 8{,}85 \cdot 10^{-12} Ф/м. Энергия W = \frac{CU^2}{2} = \frac{q^2}{2C}.
Соединения. Параллельно: C = C_1 + C_2, напряжения равны. Последовательно: \frac{1}{C} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}, у изначально незаряженных конденсаторов заряды равны.

Задание с разбором

Из банка заданий ENTLab, не из вариантов НЦТ. Сначала попробуй решить, потом открой разбор.

Два точечных заряда +4 нКл и -4 нКл находятся в вакууме на расстоянии 0{,}6 м друг от друга. Напряжённость электрического поля в середине отрезка, соединяющего заряды, равна (k = 9 \cdot 10^9 Н·м²/Кл²)

A)400 В/м
B)800 В/м
C)200 В/м
D)240 В/м

Ответ и разбор

Верный ответ: B

Середина отрезка находится на расстоянии r = \dfrac{0{,}6}{2} = 0{,}3 м от каждого заряда. Поле каждого заряда: E_1 = \dfrac{kq}{r^2} = \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot 4 \cdot 10^{-9}}{0{,}09} = \dfrac{36}{0{,}09} = 400 В/м. Поле положительного заряда направлено от него, поле отрицательного — к нему, то есть в середине оба вектора направлены в одну сторону и складываются: E = 2E_1 = 800 В/м. Вариант A — учтено поле только одного заряда. Вариант C — взято расстояние 0{,}6 м до каждого заряда: \dfrac{2 \cdot 36}{0{,}36} = 200. Вариант D — расстояние не возведено в квадрат: \dfrac{2 \cdot 36}{0{,}3} = 240.

Типичные ошибки

Подставляют сантиметры и нанокулоны без перевода в СИ. Переводить нужно сразу: 1 см = 0{,}01 м, 1 мкКл = 10^{-6} Кл, 1 нКл = 10^{-9} Кл.
Складывают модули E без учёта направлений. На прямой через заряды векторы коллинеарны: модули складывают, если поля сонаправлены, и вычитают, если противоположны; вне этой прямой — правило параллелограмма.
В формуле A = qEs\cos\alpha берут синус вместо косинуса или длину пути вместо проекции перемещения на линии поля s\cos\alpha. Работа зависит только от этой проекции; при движении поперёк линий она равна нулю.
Путают правила для конденсаторов и резисторов: у конденсаторов при параллельном соединении складываются ёмкости, при последовательном — обратные ёмкости, у резисторов наоборот.

Вопросы по теме

Чем напряжённость поля отличается от потенциала?: Напряжённость — силовая характеристика поля, вектор: E = \frac{F}{q}, В/м; она показывает силу, действующую на единичный положительный заряд. Потенциал — энергетическая характеристика, скаляр: потенциальная энергия заряда в точке, делённая на этот заряд, в вольтах. В однородном поле конденсатора E = \frac{U}{d}, U — напряжение, d — расстояние между пластинами.
Как изменится ёмкость плоского конденсатора, если раздвинуть пластины?: Ёмкость C = \frac{\varepsilon\varepsilon_0 S}{d} обратно пропорциональна расстоянию между пластинами: если d увеличить вдвое, ёмкость уменьшится вдвое. Если конденсатор отключён от источника, заряд сохраняется, и напряжение U = \frac{q}{C} вырастет вдвое. Если конденсатор остаётся подключённым, сохраняется напряжение, а заряд q = CU уменьшится вдвое.

Потренировать эту тему

ENTLab пишет теорию своими словами на основе спецификации НЦТ. Мы не НЦТ и никак с ним не связаны.