Өріс кернеулігі потенциалдан немен ерекшеленеді?

Кернеулік — өрістің күштік сипаттамасы, вектор: E = (F)/(q), В/м; ол бірлік оң зарядқа әсер ететін күшті көрсетеді. Потенциал — өрістің энергетикалық сипаттамасы, скаляр: зарядтың нүктедегі потенциалдық энергиясының сол зарядқа қатынасы, вольтпен өлшенеді. Конденсатордың біртекті өрісінде E = (U)/(d), мұнда U — кернеу, d — пластиналардың ара қашықтығы.

Жазық конденсатордың пластиналарын алшақтатса, сыйымдылығы қалай өзгереді?

Сыйымдылық C = (varepsilonvarepsilon_0 S)/(d) пластиналардың ара қашықтығына кері пропорционал: d екі есе артса, сыйымдылық екі есе кемиді. Конденсатор ток көзінен ажыратылған болса, заряд сақталады да, кернеу U = (q)/(C) екі есе артады. Ток көзіне қосулы тұрса, кернеу сақталады, ал заряд q = CU екі есе кемиді.

← Барлық тақырып: Физика

Физика · ҰБТ-ға арналған теория

Электростатика: заряд, өріс, конденсатор

Электростатика қозғалмайтын зарядтардың әсерлесуін және олардың өрісін қарастырады. Оның формулалары Кулон күші, кернеулік, өріс жұмысы және конденсатор есептерінде қажет.

Осы тақырып бойынша жаттығуТолық қолжетімділік болса — осы тақырып бойынша жаттығу, болмаса — пән бойынша тегін тест.

ҰБТ бұл тақырыптан нені тексереді

Бөлім: 03 Электр және магнетизм

ҰТО спецификациясының тармағы: 10 Электростатика

Біздің бағалауымызша, нұсқада бұл тақырып бойынша орта есеппен 2–3 тапсырма болады (40 тапсырманың ішінде).

Осы пән бойынша ҰБТ 2026 спецификациясы: тақырыптар мен тапсырмалар

Не істей білу керек

Нүктелік зарядтардың әсерлесу күшін және өріс кернеулігін табу, бірнеше зарядтың өрісін вектор ретінде қосу.
Потенциалды, кернеуді және заряд орын ауыстырғандағы өріс жұмысын өзара байланыстыру.
Конденсатордың және конденсаторлар батареясының сыйымдылығын, зарядын, энергиясын есептеу.

Ең бастысы туралы қысқаша

Кулон заңы. F = k\frac{|q_1 q_2|}{\varepsilon r^2} нүктелік зарядтар үшін орындалады, k = 9 \cdot 10^9 Н·м²/Кл², r — зарядтардың ара қашықтығы, \varepsilon — ортаның диэлектрлік өтімділігі (вакуумда 1).
Кернеулік. E = \frac{F}{q}, В/м. Нүктелік зарядтың өріс кернеулігі E = \frac{k|q|}{\varepsilon r^2}, векторы оң зарядтан сыртқа, теріс зарядқа қарай бағытталады. Бірнеше зарядтың өрістері вектор ретінде қосылады.
Өрістің жұмысы. A = q(\varphi_1 - \varphi_2) = qU, жолдың пішініне тәуелсіз. Пластиналар арасында E = \frac{U}{d}, d — олардың ара қашықтығы, A = qEs\cos\alpha, s — орын ауыстыру, \alpha — оның өріс сызықтарымен жасайтын бұрышы; 90^\circ болса, жұмыс нөлге тең.
Сыйымдылық. C = \frac{q}{U}, Ф. Жазық конденсатор: C = \frac{\varepsilon\varepsilon_0 S}{d}, S — пластина ауданы, \varepsilon_0 \approx 8{,}85 \cdot 10^{-12} Ф/м. Энергиясы W = \frac{CU^2}{2} = \frac{q^2}{2C}.
Жалғау. Параллель: C = C_1 + C_2, кернеулері бірдей. Тізбектей: \frac{1}{C} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}, бастапқыда зарядталмаған конденсаторлардың зарядтары бірдей болады.

Талдауы бар тапсырма

ENTLab тапсырмалар қорынан, ҰТО нұсқаларынан емес. Алдымен өзің шешіп көр, содан кейін талдауын аш.

Вакуумда бір-бірінен 0{,}6 м қашықтықта екі нүктелік заряд +4 нКл және -4 нКл орналасқан. Зарядтарды қосатын кесіндінің ортасындағы электр өрісінің кернеулігі (k = 9 \cdot 10^9 Н·м²/Кл²)

A)400 В/м
B)800 В/м
C)200 В/м
D)240 В/м

Жауабы мен талдауы

Дұрыс жауап: B

Кесіндінің ортасы әр зарядтан r = \dfrac{0{,}6}{2} = 0{,}3 м қашықтықта. Әр зарядтың өрісі: E_1 = \dfrac{kq}{r^2} = \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot 4 \cdot 10^{-9}}{0{,}09} = \dfrac{36}{0{,}09} = 400 В/м. Оң зарядтың өрісі одан ары қарай, теріс зарядтың өрісі оған қарай бағытталған, яғни ортада екі вектор да бір жаққа бағытталып қосылады: E = 2E_1 = 800 В/м. A нұсқасы — тек бір зарядтың өрісі ескерілген. C нұсқасы — әр зарядқа дейінгі қашықтық 0{,}6 м деп алынған: \dfrac{2 \cdot 36}{0{,}36} = 200. D нұсқасы — қашықтық квадратқа шығарылмаған: \dfrac{2 \cdot 36}{0{,}3} = 240.

Жиі кететін қателер

Сантиметр мен нанокулонды ХБЖ-ға аудармай, формулаға қоя салады. Есептің басында ХБЖ-ға көшіру керек: 1 см = 0{,}01 м, 1 мкКл = 10^{-6} Кл, 1 нКл = 10^{-9} Кл.
Кернеулік модульдерін бағытына қарамай қосады. Зарядтар арқылы өтетін түзуде векторлар коллинеар: бағыттас болса, модульдері қосылады, қарама-қарсы болса, шегеріледі; түзуден тыс векторлар параллелограмм ережесімен қосылады.
A = qEs\cos\alpha өрнегінде косинус орнына синусты немесе орын ауыстырудың өріс сызықтарына проекциясы s\cos\alpha орнына бүкіл жолды алады. Жұмыс тек осы проекцияға тәуелді; сызықтарға перпендикуляр қозғалыста ол нөлге тең.
Конденсатор мен резистордың ережелерін шатастырады: конденсаторларды параллель жалғағанда сыйымдылықтар, тізбектей жалғағанда сыйымдылықтардың кері шамалары қосылады, резисторларда керісінше.

Тақырып бойынша сұрақтар

Өріс кернеулігі потенциалдан немен ерекшеленеді?: Кернеулік — өрістің күштік сипаттамасы, вектор: E = \frac{F}{q}, В/м; ол бірлік оң зарядқа әсер ететін күшті көрсетеді. Потенциал — өрістің энергетикалық сипаттамасы, скаляр: зарядтың нүктедегі потенциалдық энергиясының сол зарядқа қатынасы, вольтпен өлшенеді. Конденсатордың біртекті өрісінде E = \frac{U}{d}, мұнда U — кернеу, d — пластиналардың ара қашықтығы.
Жазық конденсатордың пластиналарын алшақтатса, сыйымдылығы қалай өзгереді?: Сыйымдылық C = \frac{\varepsilon\varepsilon_0 S}{d} пластиналардың ара қашықтығына кері пропорционал: d екі есе артса, сыйымдылық екі есе кемиді. Конденсатор ток көзінен ажыратылған болса, заряд сақталады да, кернеу U = \frac{q}{C} екі есе артады. Ток көзіне қосулы тұрса, кернеу сақталады, ал заряд q = CU екі есе кемиді.

Осы тақырып бойынша жаттығу

ENTLab теорияны ҰТО спецификациясы негізінде өз сөзімен жазады. Біз ҰТО емеспіз және онымен ешқандай байланысымыз жоқ.