Почему горизонтальная скорость брошенного тела не меняется?

Если сопротивлением воздуха пренебречь, на тело в полёте действует лишь сила тяжести, а она направлена вертикально вниз. Поэтому ускорение g меняет только вертикальную составляющую скорости, а горизонтальная остаётся равной начальной: v_x = v_0cosα при броске под углом α к горизонту и v_x = v_0 при горизонтальном броске.

При каком угле дальность броска наибольшая?

Если тело бросают и оно падает на одном уровне, а сопротивления воздуха нет, дальность L = (v_0^2 sin 2α)/(g) наибольшая при sin 2α = 1, то есть при α = 45°. Углы, в сумме дающие 90°, например 30° и 60°, дают одинаковую дальность, но разное время полёта и разную высоту подъёма.

← Все темы: Физика

Физика · теория к ЕНТ

Кинематика: как описать движение

Кинематика описывает движение тел, не касаясь его причин: перемещение, скорость, ускорение. Её формулы нужны в большинстве задач механики.

Потренировать эту темуС полным доступом — тренировка по этой теме, без него — бесплатный тест по предмету.

Что проверяет ЕНТ по этой теме

Раздел: 01 Механика

Пункт спецификации НЦТ: 01 Кинематика

По нашей оценке, в варианте в среднем 3–4 задания по этой теме из 40.

Спецификация ЕНТ 2026 по этому предмету: темы и задания

Что нужно уметь

Находить скорость, перемещение и время при равномерном и равноускоренном движении
Раскладывать скорость на горизонтальную и вертикальную составляющие при броске горизонтально и под углом к горизонту
Находить скорость тела относительно другого движущегося тела

Кратко о главном

Равноускоренное движение. При постоянном ускорении a: v = v_0 + at, s = v_0 t + \frac{at^2}{2}, v^2 - v_0^2 = 2as, где v_0 — начальная скорость, s — перемещение. Знаки проекций берут по направлению оси.
Бросок горизонтально. Без сопротивления воздуха v_x = v_0 не меняется, а при оси y, направленной вниз, v_y = gt, где g \approx 9{,}8 м/с² — ускорение свободного падения. Модуль скорости v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}.
Бросок под углом. Без сопротивления воздуха, если точки броска и падения на одной высоте: время полёта T = \frac{2v_0 \sin\alpha}{g}, дальность L = v_0\cos\alpha \cdot T = \frac{v_0^2 \sin 2\alpha}{g}, где \alpha — угол к горизонту.
Относительная скорость. Скорость тела 1 относительно тела 2: \vec v_{12} = \vec v_1 - \vec v_2. При движении вдоль одной прямой навстречу её модуль v_1 + v_2, в одну сторону — |v_1 - v_2|.
Единицы СИ. Скорость — в м/с, ускорение — в м/с²; км/ч переводят в м/с делением на 3{,}6.

Задания с разбором

Из банка заданий ENTLab, не из вариантов НЦТ. Сначала попробуй решить, потом открой разбор.

Мяч бросили с земли под углом 30° к горизонту со скоростью 20 м/с. Найдите дальность полёта. g = 10 м/с², \sqrt{3} \approx 1{,}73, сопротивлением воздуха пренебречь.

A)40 м
B)17{,}3 м
C)20 м
D)34{,}6 м

Ответ и разбор

Верный ответ: D

Время полёта T = \frac{2v_0 \sin 30°}{g} = 2 с, горизонтальная скорость v_0 \cos 30° = 10\sqrt{3} м/с, дальность L = 10\sqrt{3} \cdot 2 \approx 34{,}6 м. Ответ 40 м — умножили на время полную скорость 20 м/с, а не её горизонтальную составляющую. Ответ 17{,}3 м — взяли только время подъёма 1 с. Ответ 20 м — в формуле L = \frac{v_0^2 \sin 2\alpha}{g} подставили \sin 30° вместо \sin 60°.

С высокой скалы камень бросили горизонтально со скоростью 9 м/с. Модуль скорости камня через 4 с после броска, пока он ещё в полёте, равен (g = 10 м/с², сопротивление воздуха не учитывать)

A)49 м/с
B)41 м/с
C)40 м/с
D)9 м/с

Ответ и разбор

Верный ответ: B

Горизонтальная составляющая скорости в полёте не меняется: v_x = 9 м/с. Вертикальная растёт, как при свободном падении: v_y = gt = 10 \cdot 4 = 40 м/с. Составляющие перпендикулярны, поэтому v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{9^2 + 40^2} = \sqrt{1681} = 41 м/с. Вариант 49 м/с — составляющие сложены как числа, а не как перпендикулярные векторы: 9 + 40 = 49. Вариант 40 м/с — учтена только вертикальная составляющая. Вариант 9 м/с — учтена только горизонтальная, будто скорость камня в полёте не меняется.

Типичные ошибки

Умножать на время полёта полную скорость броска. Дальность даёт только горизонтальная составляющая v_0\cos\alpha, а время берут полное, а не время подъёма.
Складывать составляющие скорости как числа: 9 + 40 вместо \sqrt{9^2 + 40^2}. Перпендикулярные составляющие складывают по теореме Пифагора.
Путать случаи относительной скорости: при движении навстречу модули скоростей складывают, при движении в одну сторону — вычитают.
Не переводить км/ч в м/с. Прежде чем делить расстояние в метрах на скорость, раздели км/ч на 3{,}6: 90 км/ч = 25 м/с.

Вопросы по теме

Почему горизонтальная скорость брошенного тела не меняется?: Если сопротивлением воздуха пренебречь, на тело в полёте действует лишь сила тяжести, а она направлена вертикально вниз. Поэтому ускорение g меняет только вертикальную составляющую скорости, а горизонтальная остаётся равной начальной: v_x = v_0\cos\alpha при броске под углом \alpha к горизонту и v_x = v_0 при горизонтальном броске.
При каком угле дальность броска наибольшая?: Если тело бросают и оно падает на одном уровне, а сопротивления воздуха нет, дальность L = \frac{v_0^2 \sin 2\alpha}{g} наибольшая при \sin 2\alpha = 1, то есть при \alpha = 45°. Углы, в сумме дающие 90°, например 30° и 60°, дают одинаковую дальность, но разное время полёта и разную высоту подъёма.

Потренировать эту тему

ENTLab пишет теорию своими словами на основе спецификации НЦТ. Мы не НЦТ и никак с ним не связаны.