Лақтырылған дененің горизонталь жылдамдығы неге өзгермейді?

Ауа кедергісі ескерілмесе, ұшып бара жатқан денеге тек ауырлық күші әсер етеді, ол тік төмен бағытталған. Сондықтан g үдеуі жылдамдықтың тек вертикаль құраушысын өзгертеді, ал горизонталь құраушы бастапқы мәнінде қалады: горизонтқа α бұрыш жасай лақтырғанда v_x = v_0cosα, горизонталь лақтырғанда v_x = v_0.

Қандай бұрышта лақтыру қашықтығы ең үлкен болады?

Дене лақтырылған және түскен нүктелер бір деңгейде, ал ауа кедергісі жоқ болса, L = (v_0^2 sin 2α)/(g) қашықтығы sin 2α = 1 кезінде, яғни α = 45° болғанда ең үлкен болады. Қосындысы 90° болатын бұрыштар, мысалы 30° пен 60°, бірдей қашықтық береді, бірақ ұшу уақыты мен көтерілу биіктігі әр түрлі болады.

← Барлық тақырып: Физика

Физика · ҰБТ-ға арналған теория

Кинематика: қозғалысты сипаттау

Кинематика денелердің қозғалысын оның себебіне тоқталмай сипаттайды: орын ауыстыру, жылдамдық, үдеу. Оның формулалары механика есептерінің көбінде керек болады.

Осы тақырып бойынша жаттығуТолық қолжетімділік болса — осы тақырып бойынша жаттығу, болмаса — пән бойынша тегін тест.

ҰБТ бұл тақырыптан нені тексереді

Бөлім: 01 Механика

ҰТО спецификациясының тармағы: 01 Кинематика

Біздің бағалауымызша, нұсқада бұл тақырып бойынша орта есеппен 3–4 тапсырма болады (40 тапсырманың ішінде).

Осы пән бойынша ҰБТ 2026 спецификациясы: тақырыптар мен тапсырмалар

Не істей білу керек

Бірқалыпты және бірқалыпты үдемелі қозғалыста жылдамдықты, орын ауыстыруды және уақытты табу
Горизонталь және горизонтқа бұрыш жасай лақтырғанда жылдамдықты горизонталь және вертикаль құраушыларға жіктеу
Дененің басқа қозғалыстағы денеге қатысты жылдамдығын табу

Ең бастысы туралы қысқаша

Бірқалыпты үдемелі қозғалыс. Үдеу a тұрақты болғанда: v = v_0 + at, s = v_0 t + \frac{at^2}{2}, v^2 - v_0^2 = 2as, мұндағы v_0 — бастапқы жылдамдық, s — орын ауыстыру. Проекцияның таңбасы ось бағытына қарай қойылады.
Горизонталь лақтыру. Ауа кедергісі болмаса, v_x = v_0 өзгермейді, ал y осі төмен бағытталса, v_y = gt; g \approx 9{,}8 м/с² — еркін түсу үдеуі. Жылдамдық модулі v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}.
Бұрыш жасай лақтыру. Ауа кедергісі болмаса, ал дененің лақтырылған және түскен нүктелері бір деңгейде болса: ұшу уақыты T = \frac{2v_0 \sin\alpha}{g}, ұшу қашықтығы L = v_0\cos\alpha \cdot T = \frac{v_0^2 \sin 2\alpha}{g}, мұндағы \alpha — горизонтпен жасалған бұрыш.
Салыстырмалы жылдамдық. 1-дененің 2-денеге қатысты жылдамдығы: \vec v_{12} = \vec v_1 - \vec v_2. Бір түзу бойымен қарама-қарсы қозғалғанда оның модулі v_1 + v_2, бір бағытта қозғалғанда |v_1 - v_2| болады.
ХБЖ бірліктері. Жылдамдық м/с-пен, үдеу м/с²-пен өлшенеді; км/сағ мәнін м/с-қа айналдыру үшін 3{,}6-ға бөледі.

Талдауы бар тапсырмалар

ENTLab тапсырмалар қорынан, ҰТО нұсқаларынан емес. Алдымен өзің шешіп көр, содан кейін талдауын аш.

Допты жерден горизонтқа 30° бұрыш жасай 20 м/с жылдамдықпен лақтырды. Ұшу қашықтығын табыңыз. g = 10 м/с², \sqrt{3} \approx 1{,}73, ауаның кедергісі ескерілмейді.

A)40 м
B)17{,}3 м
C)20 м
D)34{,}6 м

Жауабы мен талдауы

Дұрыс жауап: D

Ұшу уақыты T = \frac{2v_0 \sin 30°}{g} = 2 с, горизонталь жылдамдық v_0 \cos 30° = 10\sqrt{3} м/с, қашықтық L = 10\sqrt{3} \cdot 2 \approx 34{,}6 м. 40 м — уақытқа горизонталь құраушы емес, толық жылдамдық 20 м/с көбейтілген. 17{,}3 м — тек көтерілу уақыты 1 с алынған. 20 м — L = \frac{v_0^2 \sin 2\alpha}{g} формуласына \sin 60° орнына \sin 30° қойылған.

Биік жартастан тас горизонталь бағытта 9 м/с жылдамдықпен лақтырылды. Лақтырғаннан 4 с өткен соң, тас әлі ұшып бара жатқанда, оның жылдамдығының модулі тең (g = 10 м/с², ауаның кедергісі ескерілмейді)

A)49 м/с
B)41 м/с
C)40 м/с
D)9 м/с

Жауабы мен талдауы

Дұрыс жауап: B

Ұшу кезінде жылдамдықтың горизонталь құраушысы өзгермейді: v_x = 9 м/с. Вертикаль құраушысы еркін түсудегідей артады: v_y = gt = 10 \cdot 4 = 40 м/с. Құраушылар өзара перпендикуляр, сондықтан v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{9^2 + 40^2} = \sqrt{1681} = 41 м/с. 49 м/с — құраушылар перпендикуляр векторлар ретінде емес, сандар ретінде қосылған: 9 + 40 = 49. 40 м/с — тек вертикаль құраушы ескерілген. 9 м/с — тек горизонталь құраушы ескерілген, тастың жылдамдығы ұшу кезінде өзгермейтіндей.

Жиі кететін қателер

Ұшу уақытына толық жылдамдықты көбейту. Қашықтықты тек горизонталь құраушы v_0\cos\alpha береді, ал уақыт ретінде көтерілу уақыты емес, толық ұшу уақыты алынады.
Жылдамдық құраушыларын сан ретінде қосу: \sqrt{9^2 + 40^2} орнына 9 + 40. Перпендикуляр құраушылар Пифагор теоремасы бойынша қосылады.
Салыстырмалы жылдамдықтың жағдайларын шатастыру: қарама-қарсы қозғалғанда жылдамдық модульдері қосылады, бір бағытта қозғалғанда азайтылады.
Км/сағ мәнін м/с-қа айналдырмау. Метрмен берілген қашықтықты жылдамдыққа бөлмес бұрын км/сағ мәнін 3{,}6-ға бөл: 90 км/сағ = 25 м/с.

Тақырып бойынша сұрақтар

Лақтырылған дененің горизонталь жылдамдығы неге өзгермейді?: Ауа кедергісі ескерілмесе, ұшып бара жатқан денеге тек ауырлық күші әсер етеді, ол тік төмен бағытталған. Сондықтан g үдеуі жылдамдықтың тек вертикаль құраушысын өзгертеді, ал горизонталь құраушы бастапқы мәнінде қалады: горизонтқа \alpha бұрыш жасай лақтырғанда v_x = v_0\cos\alpha, горизонталь лақтырғанда v_x = v_0.
Қандай бұрышта лақтыру қашықтығы ең үлкен болады?: Дене лақтырылған және түскен нүктелер бір деңгейде, ал ауа кедергісі жоқ болса, L = \frac{v_0^2 \sin 2\alpha}{g} қашықтығы \sin 2\alpha = 1 кезінде, яғни \alpha = 45° болғанда ең үлкен болады. Қосындысы 90° болатын бұрыштар, мысалы 30° пен 60°, бірдей қашықтық береді, бірақ ұшу уақыты мен көтерілу биіктігі әр түрлі болады.

Осы тақырып бойынша жаттығу

ENTLab теорияны ҰТО спецификациясы негізінде өз сөзімен жазады. Біз ҰТО емеспіз және онымен ешқандай байланысымыз жоқ.