Фотоэлектрондардың максимал кинетикалық энергиясы неге байланысты?

Жарықтың жиілігі мен заттың шығу жұмысына байланысты: (m_e v^2)/(2) = hnu - A. Жиілік артқан сайын энергия сызықтық түрде өседі, ал жарықтың қарқындылығына тәуелді емес. Жиілік қызыл шекарадан жоғары болса, қарқындылық секундына қанша электрон ұшып шығатынын, яғни қанығу тогын анықтайды.

Сутегінің шығару спектрі неге жеке сызықтардан тұрады?

Атомдағы электронның энергиясы кез келген емес, тек белгілі мәндерді — деңгейлерді қабылдайды. Төменгі деңгейге өткенде ол энергиясы деңгейлер айырмасына тең фотон шығарады. Сондықтан сәулелену жиіліктері тек жеке мәндерді қабылдайды, ал толқын ұзындықтары (1)/(lambda) = Rleft((1)/(k^2) - (1)/(n^2)right) формуласымен табылады.

← Барлық тақырып: Физика

Физика · ҰБТ-ға арналған теория

Фотоэффект, фотондар және Бор атомы

Жарық энергияны үлестермен — фотондармен тасымалдайды, ал атом жарықты белгілі үлестермен шығарады және жұтады. Бұл идеялар фотоэффект пен спектрлерге арналған есептерде қажет.

Осы тақырып бойынша жаттығуТолық қолжетімділік болса — осы тақырып бойынша жаттығу, болмаса — пән бойынша тегін тест.

ҰБТ бұл тақырыптан нені тексереді

Бөлім: 08 Кванттық физика

ҰТО спецификациясының тармағы: 22 Атомдық және кванттық физика

Біздің бағалауымызша, нұсқада бұл тақырып бойынша орта есеппен 1–2 тапсырма болады (40 тапсырманың ішінде).

Осы пән бойынша ҰБТ 2026 спецификациясы: тақырыптар мен тапсырмалар

Не істей білу керек

Фотон энергиясын жиілік немесе толқын ұзындығы бойынша есептеу, фотоэффект үшін Эйнштейн теңдеуін қолдану.
Тежеуші кернеу арқылы фотоэлектрондардың максимал жылдамдығын, фотоэффектінің қызыл шекарасын табу.
Бор постулаттарын қолдану: шығарылған фотонның энергиясы мен толқын ұзындығын, спектрлік сызықтар санын анықтау.

Ең бастысы туралы қысқаша

Фотон энергиясы. E = h\nu = \frac{hc}{\lambda}, h \approx 6{,}63\cdot 10^{-34} Дж·с — Планк тұрақтысы, \nu — жиілік, \lambda — вакуумдағы толқын ұзындығы, c = 3\cdot 10^{8} м/с.
Эйнштейн теңдеуі. h\nu = A + \frac{m_e v^2}{2}, A — шығу жұмысы, v — фотоэлектрондардың максимал жылдамдығы. Қызыл шекара: \nu_{\min} = \frac{A}{h}, \lambda_{\max} = \frac{hc}{A}; \nu < \nu_{\min} болса, фотоэффект байқалмайды.
Тежеуші кернеу. eU = \frac{m_e v^2}{2}, U — фототокты тоқтататын ең кіші кері кернеу, e — электрон зарядының модулі.
Бор постулаттары. Стационар күйлерде атом сәуле шығармайды. Электрон n деңгейден төменгі k деңгейге өткенде атом h\nu = E_n - E_k фотонын шығарады, ал осындай фотонды жұтқанда k деңгейден n деңгейге өтеді.
Сызықтар саны. Атомдар n деңгейге дейін қозса, ең көбі \frac{n(n-1)}{2} сызық шығады.
Сутегі спектрі. \frac{1}{\lambda} = R\left(\frac{1}{k^2} - \frac{1}{n^2}\right), n > k, R \approx 1{,}1\cdot 10^{7} м^{-1}; k = 1 — Лайман сериясы (ультракүлгін), k = 2 — Бальмер сериясы (көрінетін сызықтары бар).

Талдауы бар тапсырмалар

ENTLab тапсырмалар қорынан, ҰТО нұсқаларынан емес. Алдымен өзің шешіп көр, содан кейін талдауын аш.

Сутегі атомдары n = 4 деңгейге дейін қоздырылған. Электрондар төменгі деңгейлерге өткенде пайда бола алатын әртүрлі спектрлік сызықтардың ең көп саны

A)3
B)4
C)6
D)10

Жауабы мен талдауы

Дұрыс жауап: C

Әрбір сызық 1, 2, 3, 4 деңгейлерінің қандай да бір жұбы арасындағы жоғарыдан төмен өтуге сәйкес келеді. Жұптар саны \frac{n(n-1)}{2} = \frac{4\cdot 3}{2} = 6: 4\to 3, 4\to 2, 4\to 1, 3\to 2, 3\to 1, 2\to 1 өтулері — C нұсқасы. A нұсқасы тек 4 деңгейден төменгі деңгейлерге тікелей өтулерді ескеріп, аралық 3 және 2 деңгейлерден өтулерді ұмытқанда шығады. B нұсқасы — сызықтар саны қате түрде деңгей нөміріне теңестірілген. D нұсқасы — \frac{n(n+1)}{2} = 10 формуласы қолданылған, яғни деңгей өзімен жұп құрайды деп есептелген.

Катодтан ұшып шығатын фотоэлектрондар үшін тежеуші кернеу 1{,}82 В. Фотоэлектрондардың максимал жылдамдығы (e = 1{,}6\cdot 10^{-19} Кл, m_e = 9{,}1\cdot 10^{-31} кг)

A)8\cdot 10^{5} м/с
B)\approx 5{,}7\cdot 10^{5} м/с
C)8\cdot 10^{6} м/с
D)8\cdot 10^{4} м/с

Жауабы мен талдауы

Дұрыс жауап: A

Тежеуші өрістің жұмысы фотоэлектронның максимал кинетикалық энергиясына тең: eU = \frac{m_e v^2}{2}. Бұдан v = \sqrt{\frac{2eU}{m_e}} = \sqrt{\frac{2\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot 1{,}82}{9{,}1\cdot 10^{-31}}} = \sqrt{6{,}4\cdot 10^{11}} = 8\cdot 10^{5} м/с — A нұсқасы. B нұсқасы \frac{m_e v^2}{2} өрнегіндегі екіні жоғалтқанда шығады: \sqrt{3{,}2\cdot 10^{11}} \approx 5{,}7\cdot 10^{5} м/с. C және D нұсқалары — 6{,}4\cdot 10^{11} санынан түбір алғанда ондық дәрежені қате анықтау (дұрысы \sqrt{64\cdot 10^{10}} = 8\cdot 10^{5}).

Жиі кететін қателер

Электронвольтпен берілген шығу жұмысын Дж·с бірлігіндегі h-пен бірге қоя салады. Алдымен аудару керек: 1 эВ = 1{,}6\cdot 10^{-19} Дж.
\frac{m_e v^2}{2} өрнегіндегі екіні жоғалтады немесе түбір алуды ұмытады. Тексеріп ал: v = \sqrt{\frac{2eU}{m_e}}.
Жарық неғұрлым жарқын болса, фотоэлектрондар соғұрлым жылдам ұшады деп ойлайды. Қарқындылық электрондар саны мен қанығу тогын өзгертеді, ал олардың энергиясын жиілік анықтайды.
Спектрлік сызықтарды санағанда тек жоғарғы деңгейден өтулерді ескеріп, аралық деңгейлер арасындағы өтулерді ұмытып кетеді.

Тақырып бойынша сұрақтар

Фотоэлектрондардың максимал кинетикалық энергиясы неге байланысты?: Жарықтың жиілігі мен заттың шығу жұмысына байланысты: \frac{m_e v^2}{2} = h\nu - A. Жиілік артқан сайын энергия сызықтық түрде өседі, ал жарықтың қарқындылығына тәуелді емес. Жиілік қызыл шекарадан жоғары болса, қарқындылық секундына қанша электрон ұшып шығатынын, яғни қанығу тогын анықтайды.
Сутегінің шығару спектрі неге жеке сызықтардан тұрады?: Атомдағы электронның энергиясы кез келген емес, тек белгілі мәндерді — деңгейлерді қабылдайды. Төменгі деңгейге өткенде ол энергиясы деңгейлер айырмасына тең фотон шығарады. Сондықтан сәулелену жиіліктері тек жеке мәндерді қабылдайды, ал толқын ұзындықтары \frac{1}{\lambda} = R\left(\frac{1}{k^2} - \frac{1}{n^2}\right) формуласымен табылады.

Осы тақырып бойынша жаттығу

ENTLab теорияны ҰТО спецификациясы негізінде өз сөзімен жазады. Біз ҰТО емеспіз және онымен ешқандай байланысымыз жоқ.