Куда идёт теплота в разных процессах идеального газа?

При V = textconst газ работы не совершает, и вся теплота меняет внутреннюю энергию: Q = Δ U. При p = textconst теплота идёт и на нагрев, и на работу: Q = Δ U + pΔ V. При T = textconst Δ U = 0, поэтому Q = A'. В адиабатном процессе Q = 0, и A' = -Δ U: расширяясь, газ охлаждается.

Почему КПД теплового двигателя меньше 100 %?

Циклически работающая тепловая машина обязательно отдаёт часть теплоты от нагревателя холодильнику, поэтому полезная работа меньше полученной теплоты. Даже у идеальной машины eta_max = (T_1 - T_2)/(T_1), и при T_2 > 0 К КПД меньше единицы. В реальных двигателях добавляются потери на трение и теплообмен с окружением.

← Все темы: Физика

Физика · теория к ЕНТ

Термодинамика: первый закон, теплота и КПД

Термодинамика описывает, как теплота и работа меняют внутреннюю энергию тел. Она нужна в задачах о газах, нагревании, смешивании жидкостей и тепловых двигателях.

Потренировать эту темуС полным доступом — тренировка по этой теме, без него — бесплатный тест по предмету.

Что проверяет ЕНТ по этой теме

Раздел: 02 Тепловая физика

Пункт спецификации НЦТ: 08 Основы термодинамики

По нашей оценке, в варианте в среднем 2 задания по этой теме из 40.

Спецификация ЕНТ 2026 по этому предмету: темы и задания

Что нужно уметь

Применять первый закон термодинамики к изопроцессам и адиабатному процессу
Вычислять внутреннюю энергию, работу газа и количество теплоты, составлять уравнение теплового баланса
Находить КПД теплового двигателя и идеальной тепловой машины

Кратко о главном

Внутренняя энергия. Одноатомный идеальный газ: U = \frac{3}{2}\frac{m}{M}RT. При неизменной массе U зависит лишь от T.
Работа газа. При p = \text{const} A' = p\Delta V, при V = \text{const} A' = 0, при сжатии A' < 0. Модуль A' — площадь под графиком p(V).
Первый закон. Q = \Delta U + A': теплота, полученная газом, идёт на изменение внутренней энергии и работу газа; при отдаче теплоты Q < 0.
Количество теплоты. Нагревание: Q = cm\Delta t, c — удельная теплоёмкость, Дж/(кг·°C). Сгорание: Q = qm, q — удельная теплота сгорания, Дж/кг.
Тепловой баланс. Без теплообмена с окружением отданная горячими телами теплота равна полученной холодными.
КПД. \eta = \frac{A}{Q_1} = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1}: A — полезная работа, Q_1 — теплота от нагревателя (при сжигании топлива Q_1 = qm), Q_2 — отданная холодильнику.
Идеальная машина. \eta_{\max} = \frac{T_1 - T_2}{T_1}, T_1, T_2 — температуры нагревателя и холодильника, К.

Задание с разбором

Из банка заданий ENTLab, не из вариантов НЦТ. Сначала попробуй решить, потом открой разбор.

В сосуде смешали 3 кг воды при температуре 10 °C и 1 кг воды при температуре 90 °C. Теплообменом с сосудом и окружающей средой пренебречь. Установившаяся температура смеси равна

A)50 °C
B)70 °C
C)40 °C
D)30 °C

Ответ и разбор

Верный ответ: D

По уравнению теплового баланса cm_1(t - t_1) = cm_2(t_2 - t), откуда t = \frac{m_1t_1 + m_2t_2}{m_1 + m_2} = \frac{3\cdot 10 + 1\cdot 90}{3 + 1} = \frac{120}{4} = 30 °C. Вариант 50 °C — простое среднее температур без учёта масс. Вариант 70 °C — массы перепутаны: \frac{1\cdot 10 + 3\cdot 90}{4} = 70 °C. Вариант 40 °C — сумму разделили только на массу холодной воды: \frac{120}{3} = 40 °C.

Типичные ошибки

Путают работу газа и работу внешних сил над газом: они равны по модулю и противоположны по знаку. В формуле Q = \Delta U + A' стоит работа самого газа.
Считают, что в изохорном процессе газ совершает работу. При V = \text{const} A' = 0 и Q = \Delta U, а при T = \text{const} наоборот: \Delta U = 0 и Q = A'.
КПД подставляют в процентах (25 вместо 0{,}25) или умножают на него вместо деления. Затраченная энергия больше полезной работы: Q_1 = \frac{A}{\eta}.
В тепловом балансе берут простое среднее температур без учёта масс, а в формулу идеальной машины подставляют °C. В баланс входят массы и удельные теплоёмкости, а температуры в КПД берут в кельвинах.

Вопросы по теме

Куда идёт теплота в разных процессах идеального газа?: При V = \text{const} газ работы не совершает, и вся теплота меняет внутреннюю энергию: Q = \Delta U. При p = \text{const} теплота идёт и на нагрев, и на работу: Q = \Delta U + p\Delta V. При T = \text{const} \Delta U = 0, поэтому Q = A'. В адиабатном процессе Q = 0, и A' = -\Delta U: расширяясь, газ охлаждается.
Почему КПД теплового двигателя меньше 100 %?: Циклически работающая тепловая машина обязательно отдаёт часть теплоты от нагревателя холодильнику, поэтому полезная работа меньше полученной теплоты. Даже у идеальной машины \eta_{\max} = \frac{T_1 - T_2}{T_1}, и при T_2 > 0 К КПД меньше единицы. В реальных двигателях добавляются потери на трение и теплообмен с окружением.

Потренировать эту тему

ENTLab пишет теорию своими словами на основе спецификации НЦТ. Мы не НЦТ и никак с ним не связаны.