ENTLab
РУСҚазақша
← Барлық тақырып: Физика

Физика · ҰБТ-ға арналған теория

Жарықтың интерференциясы мен дифракциясы

Толқындық оптика жарықтың неліктен кезектесетін ашық және күңгірт жолақтар беретінін, тордан өткенде спектрге жіктелетінін түсіндіреді. Мұнда осындай есептерге керек формулалар жинақталған.

Осы тақырып бойынша жаттығуТолық қолжетімділік болса — осы тақырып бойынша жаттығу, болмаса — пән бойынша тегін тест.

ҰБТ бұл тақырыптан нені тексереді

Бөлім: 06 Оптика

ҰТО спецификациясының тармағы: 19 Толқындық оптика

Біздің бағалауымызша, нұсқада бұл тақырып бойынша орта есеппен 1 тапсырма болады (40 тапсырманың ішінде).

Осы пән бойынша ҰБТ 2026 спецификациясы: тақырыптар мен тапсырмалар

Не істей білу керек

  • Жарықтың интерференциясы мен дифракциясын түсіндіру, максимум мен минимум шарттарын жазу
  • Оптикалық жол айырымын және Юнг тәжірибесіндегі жолақтардың арақашықтығын есептеу
  • Дифракциялық тор формуласын қолдану, спектрдегі түстердің ретін түсіндіру
  • Жарық басқа ортаға өткенде толқын ұзындығының өзгерісін ескеру

Ең бастысы туралы қысқаша

  • Когеренттілік. Жиілігі бірдей, фазалар айырымы тұрақты толқындар орнықты көрініс береді; тәуелсіз жарық көздері әдетте когерентті емес.
  • Интерференция шарттары. Көздер бірдей фазада тербелсе, \Delta = k\lambda болғанда максимум, \Delta = (2k+1)\frac{\lambda}{2} болғанда минимум байқалады; мұндағы \Delta — оптикалық жол айырымы, k = 0, 1, 2, \dots
  • Оптикалық жол. Сыну көрсеткіші n мен геометриялық ұзындықтың көбейтіндісіне тең. Ауадағы қалыңдығы h пластинаны бір сәуленің жолына қойсақ (сәуле оған перпендикуляр түседі), жол айырымына (n-1)h қосылады.
  • Юнг тәжірибесі. L \gg d болғанда көршілес жолақтардың арақашықтығы \Delta x = \frac{L\lambda}{d} болады, мұндағы L — экранға дейінгі қашықтық, d — саңылаулар арасы.
  • Дифракциялық тор. d\sin\varphi = k\lambda, мұндағы d — тор периоды, \varphi — k-ретті максимум байқалатын бұрыш. \sin\varphi \le 1 болғандықтан, k \le \frac{d}{\lambda}.
  • Ортадағы жарық. Жиілік өзгермейді, ал толқын ұзындығы n есе кемиді: \lambda = \frac{\lambda_0}{n}, мұндағы \lambda_0 — вакуумдегі толқын ұзындығы.

Талдауы бар тапсырмалар

ENTLab тапсырмалар қорынан, ҰТО нұсқаларынан емес. Алдымен өзің шешіп көр, содан кейін талдауын аш.

Юнг тәжірибесінде ауада экрандағы көршілес жарық жолақтардың арақашықтығы 2{,}4 мм. Бүкіл қондырғыны сыну көрсеткіші 1{,}6 мөлдір сұйыққа батырды. Көршілес жарық жолақтардың арақашықтығы тең болды
  • A)3{,}84 мм
  • B)2{,}4 мм
  • C)0{,}15 мм
  • D)1{,}5 мм
Жауабы мен талдауы

Дұрыс жауап: D

Жолақтардың арақашықтығы \Delta x = \frac{L\lambda}{d} толқын ұзындығына пропорционал. Сұйықта жарықтың жиілігі өзгермейді, ал толқын ұзындығы n есе кемиді: \lambda' = \frac{\lambda}{n}. Сондықтан \Delta x' = \frac{\Delta x}{n} = \frac{2{,}4}{1{,}6} = 1{,}5 мм. 3{,}84 мм = 2{,}4\cdot 1{,}6 нұсқасы — ортада толқын ұзындығы артады деп, n санына көбейткенде шығады. 2{,}4 мм нұсқасы — орта көрініске әсер етпейді деп есептегенде шығады. 0{,}15 мм нұсқасы — бөлгенде үтірдің орны қате қойылған.
Ақ жарық дифракциялық торға нормаль бойымен түседі. Бірінші реттік спектрде орталық максимумнан ең алыста орналасатыны
  • A)қызыл жарық, себебі максимум бұрышы толқын ұзындығымен бірге артады
  • B)күлгін жарық, себебі максимум бұрышы жиілікпен бірге артады
  • C)күлгін жарық, себебі оның толқын ұзындығы ең кіші
  • D)ақ жарық, себебі тор барлық толқынды бірдей ауытқытады
Жауабы мен талдауы

Дұрыс жауап: A

Бірінші реттік максимум үшін d\sin\varphi = \lambda: толқын ұзындығы неғұрлым үлкен болса, ауытқу бұрышы соғұрлым үлкен. Көрінетін спектрде қызыл жарықтың толқын ұзындығы ең үлкен, сондықтан спектрдің қызыл шеті орталықтан ең алыс. B нұсқасы қате: жиілік артқанда толқын ұзындығы кемиді, бұрыш та кемиді. C нұсқасы: күлгін жарықтың толқын ұзындығы шынымен ең кіші, бірақ сол себепті ол орталыққа ең жақын, алыс емес. D нұсқасы: тек орталық максимум (k = 0) ақ болып қалады, онда барлық толқын үшін жол айырымы нөлге тең; бірінші реттік спектрде әр түрлі ұзындықтағы толқындар бөлінеді.

Жиі кететін қателер

  • Ортада толқын ұзындығы артады немесе жиілік өзгереді деп ойлау. Жиілік сақталады, толқын ұзындығы n есе кемиді, сондықтан сұйықта жолақтар бір-біріне жақындайды.
  • Пластинаның беретін жол айырымын nh деп алу. Екінші сәуле сол аралықта ауада h жол жүреді, сондықтан айырым (n-1)h болады.
  • Түстердің ретін шатастыру: тордың спектрінде қызыл жарық күлгіннен көбірек ауытқиды, ал призмада керісінше күлгін жарық көбірек ауытқиды.
  • Өлшем бірліктерін СИ жүйесіне айналдырмау: нанометр мен микрометрді метрге айналдыру керек, ал 1 мм-ге N штрих келетін тордың периоды d = \frac{1}{N} мм болады.

Тақырып бойынша сұрақтар

Неліктен дифракциялық тор қызыл жарықты күлгіннен көбірек ауытқытады?
d\sin\varphi = k\lambda формуласы бойынша k реті бірдей болғанда толқын ұзындығы неғұрлым үлкен болса, бұрыш соғұрлым үлкен. Көрінетін жарықта қызылдың толқын ұзындығы ең үлкен, сондықтан оның максимумы орталықтан алысырақ. Орталық максимум (k = 0) ақ болып қалады, себебі онда барлық толқын үшін жол айырымы нөлге тең. Призмада түстердің реті кері: дисперсия салдарынан күлгін жарық көбірек сынады.
Дифракциялық тор спектрінің ең үлкен ретін қалай табады?
d\sin\varphi = k\lambda теңдігі мен \sin\varphi \le 1 шартынан k \le \frac{d}{\lambda} шығады, осы қатынастың бүтін бөлігі алынады. Мысалы, d = 2 мкм, \lambda = 0{,}6 мкм болса, қатынас 3{,}33-ке тең, демек ең үлкен рет k = 3. Қатынас бүтін сан болса, сол реттің максимумы 90^\circ бұрышта жатар еді, сондықтан ол экранда көрінбейді.
Осы тақырып бойынша жаттығу

ENTLab теорияны ҰТО спецификациясы негізінде өз сөзімен жазады. Біз ҰТО емеспіз және онымен ешқандай байланысымыз жоқ.